Офіційно назву кафедри "Будівельна механіка" у Київському інженерно-меліоративному інституті (КМІ) затверджено наказом за № 17 від 6 лютого 1931 року. В наявних документах Рівненського обласного державного архіву вперше згадується кафедра будівельної механіки в наказі директора КМІ 21 вересня 1930 р. Згідно з ним початкова чисельність кафедри будівельної механіки складається з трьох викладачів. Постановою директора інституту № 75/14 від 1 грудня 1930 року "Про затвердження катедр" (так тоді називали кафедри) було визначено десять таких підрозділів і їх керівників з розподілом предметів. На кафедрі "Будівельна механіка" це – будівельна механіка, теоретична механіка, міцність матеріалів, статика споруджень, залізобетон, будівельні роботи і матеріали, підмурки та фундаменти, шляхи й мости, інженерне рисування з нарисною геометрією, машинознавство, геодезія, інженерні будівельні роботи, сільськогосподарська архітектура, спеціальне проектування.

З розвитком інституту адміністрацією здійснювались зміни назви кафедри: з 1930 по 1937 роки – "Будівельна механіка"; 1938-1942 рр. – "Будівельна механіка та теоретична механіка"; після повернення КМІ у Київ в період з 1943 по 1950 роки – "Статика сооружений"; в 1951-1961 рр. – "Строительная механика"; 1962-1968 рр. – "Сопротивление материалов", "Теоретическая механика (включно з будівельною механікою)"; 1969-1987 роки – "Будівельна механіка"; з 1988 року – "Опір матеріалів і будівельна механіка", а з 2011 року – "Опір матеріалів, теоретична та будівельна механіка".

Першим завідувачем кафедри був професор Данілевський М.М. Народився в 1879 році. Закінчив у Києві три вищих навчальних заклади: в 1901 р. – педагогічний інститут, в 1914 році – політехнічний інститут, в 1940 році – марксисько-ленінський університет. У 1938 році отримав вчене звання доцент. На викладацькій ниві з 1925 року пропрацював на різних посадах, включаючи й професорську, до виходу на пенсію в 1957 році. Основний напрямок наукових досліджень пов'язаний з розрахунком підпорних стінок. На кафедрі працював 27 років.

З 31 вересня 1949 р. по 30 квітня 1955 р. кафедрою завідував доцент, к.т.н., згодом доктор техн. наук Коленчук К.І., а в 1957-1958 роках кафедрою керував доцент Янкович Б.М.

В Рівненський період розвитку університету кафедру, що у різні часи об’єднувала такі предмети як "Опір матеріалів", "Будівельна механіка", "Теоретична механіка", очолювали: доцент, к.т.н. Барг А.Я. з 22.09.1959 р. до 20.02.1962 р.; доцент, к.т.н. Вайнберг І.Р. з 08.03.1962 р. до 30.06.1972 р.; доцент, к.т.н. Гарпф С.Й. з 07.12.1962 р. до 03.12.1975 р.; доцент, к.т.н. Михайлищев В.Я. з 18.12.1975 р. до 28.09.1983 р.; доцент, к.т.н. Астахов М.В. з 28.09.1983 р. до 19.06.1987 р.; доцент, к.т.н. Трубій В.А. з 31.08.1972 р. до 01.07.1973 р..; доцент, к.т.н. Коновалюк Д.М. з 01.07.1973 р. до 02.07.1984 р.; доцент, к.т.н. Андрушков В.І. з 09.07.1984 р. до 14.02.1994 р. і з 30.06.1996 р. до 26.12.2000 р.; професор, доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент НАН України Шульга М.О., відомий в Україні та далеко за її межами, вчений, що вніс значний вклад у розвиток мікромеханіки нерегулярних композитних тонкостінних структур, з 30.06.1996 р. до 29.12.2000 р., доцент, к.т.н. Мошинський С.І. з 29.12.2000 р. до 09.01.2003 р., а з 09.01.2003 р. – професор, доктор технічних наук, академік Академії будівництва України Трач В.М.

Чисельність професорсько-викладацького складу кафедри за роки існування налічувала від 3 (1930-1931, 1938-39 навчальні роки) до 22 ставок викладачів у 1988-89 навчальному році. Нині на кафедрі працює 12 викладачів та 6 працівники навчально-допоміжного персоналу.

В різний час на кафедрі працювали професори: д.т.н. Сухомел Г.Й. (член АН УРСР з 1953 р.), д.т.н. Коленчук К.І., д.ф.-м.н. Шульга М.О. (член-кор. НАНУ), к.т.н. Дорошук Г.П., к.т.н. Мартиненко А.О., к.т.н. Цеслінський Л.В.; доценти, к.т.н.: Барг А.Я., Вайнберг І.М., Гарпф С.Й., Михайліщев В.Я., Трубій В.А., Коновалюк Д.М., Астахов М.В., Мошинський С.І., Спірна Н.І., Кабульський М.М., Павлов І.Г., Гордієнко І.З., Нечежеленко Б.В., Крайтерман Б.Л., Куковський А.Г., Іващенко А.В., Дунаєвський Р.О., Шувалова Л.М., Акімова В.І., Соколовський М.Й., Примак О.П.; доцент Кузнецова Н.М.; ст. викладачі: Дікарєв В.В., Леонтьєв В.Є., Ясинський Г.П.; асистенти: Черняк В.П., Калатинець В.В., Бєляк Л.В., Вехалєвський Д.О. та інші.

Згідно до наказу № 401 від 10 жовтня 2011 р. з 31 грудня 2011 р. була ліквідована кафедра «Теоретичної механіки», а на базі кафедри «Опору матеріалів і будівельної механіки» створена кафедра «Опору матеріалів, теоретичної та будівельної механіки».

Як окремий структурний підрозділ кафедра «Теоретичної механіки» утворилась у 1970 р. З цього періоду кафедру очолювали доценти В.Г.Васильєв (1970-1978), Е.І.Блінов (1978-1979), О.Є.Калатинець (1979-1985), Е.О.Шмідт (1985-1992), О.О.Погребняк (1992-1994), В.В.Наконечний (1994-2009), Л.С.Серілко (2009-2011).

Викладачами кафедри виконувалась і виконується у цей час науково-дослідна робота за тематикою: «Теоретичні та експериментальні дослідження динаміки і міцності елементів машин і конструкцій».

Викладачі мають значний досвід у розробці центрифуг для виробництва бетонних і залізобетонних трубчастих виробів, систем віброзахисту та віброізоляції, механічних вимірювачів рівня рідин, а також в дослідженні роботи шнекових механізмів та застосування їх для формування об'ємних фільтрів. В активі кафедри близько 40 авторських свідоцтв та патентів на винаходи. Результати досліджень впроваджено у виробництво на Київському комбінаті «Будіндустрія» та в проект високошвидкісної центрифуги для виробництва залізобетонних стояків опор ЛЕП.

На кафедрі була створена і працює зараз лабораторія поляризаційно-оптичного методу, що дозволяє досліджувати напружено-деформований стан елементів машин та конструкцій складної геометричної форми. Наукова робота в цьому напрямі ведеться у співпраці із кафедрою механіки суцільного середовища Київського національного університету ім.Т.Шевченка. Результати досліджень концентрації напружень в конічних оболонках та круглих пластинках середньої товщини і напружено-деформованого стану елементів ротора газотурбінного двигуна опубліковані у виданнях Національної Академії наук.